samedi 30 décembre 2017

Calendrier des semaines 2018

 En 2018, le premier jour du calendrier ISO est le jour du nouvel an. Explications sur ce calendrier qui s'est imposé sans bruit.



En rentrant de votre réveillon, vous aurez à peine conscience que vous célébrez aussi le nouvel an du calendrier en semaines ISO. Evidemment, cela paraît tout naturel que la semaine du lundi 1er janvier soit la première semaine de l'année. Mais quand le 1er janvier ne tombe pas lundi ? Longtemps différentes options se sont affrontées, et finalement une solution raisonnable a fini par s'imposer, par les processus ordinaires de la normalisation internationale. 

En définissant le cycle de la semaine et la numérotation des semaines dans une année, les membres des organismes de normalisation ont défini de fait un calendrier spécifique, le calendrier en semaines de l'ISO. Ce calendrier est largement utilisé dans le monde de l'entreprise, notamment pour planifier les projets et comparer les productions d'une année à l'autre. Vous observerez qu'il n'y a eu nul besoin de grande conférence intergouvernementale, ni d'un plan de conversion des objets et appareils, pour que ce calendrier gagne droit de cité. 

Le calendrier en semaines, ou calendrier ISO 8601, s'appuie sur le calendrier grégorien, comme le calendrier milésien d'une certaine façon. Malheureusement, le comité technique de normalisation n'a pas paré les dégâts que provoque le jour bissextile fourré à la fin du deuxième mois. Cela complique singulièrement l'algorithmique de ce calendrier et crée une certaine incohérence, comme nous allons le voir.

Définir et numéroter les semaines

Selon la norme ISO 8601, la semaine a pour premier jour le lundi, numéroté 1, et pour dernier jour le dimanche, numéroté 7. Cela paraît à l'encontre de la numérotation traditionnelle des langues sémitiques (hébreu et arabe) chez qui le dimanche est le premier jour, le samedi le septième jour. C'est même à l'encontre de l'affirmation des prêtres à la messe dominicale: "En ce premier jour de la semaine...". Mais c'est conforme à la pratique sociale, qui concentre l'activité de production du lundi au vendredi inclus, et conclut par un week-end dont le dimanche adhère au samedi. Les gens du calcul se consoleront en attribuant aux jours de la semaine les chiffres 0 à 6 en commençant par le dimanche. Le lundi aura bien le numéro 1, Onesday pour Monday, Twosday pour Tuesday, comme les appelle avec une pointe d'humour le mathématicien britannique John Conway. 

Toujours selon la norme ISO 8601, la première semaine de l'année est celle qui comprend le premier jeudi dans l'année grégorienne. En 2018, le premier jeudi tombe le 4 janvier, et la première semaine commence le 1er janvier, c'est facile. Si le 1er janvier tombe jeudi, comme en 2015 (le clavedi, jour-clé, était alors un samedi), l'année en semaines commence dès le lundi 29 décembre de l'année précédente. En revanche si le 1er janvier tombe vendredi, comme en 2016, la première semaine ne commencera que lundi 4 janvier. On note d'ailleurs que la première semaine est celle qui comprend le 4 janvier.

On voit bien qu'il y a eu un saut entre 2015 et 2016. 2015 a été une année longue, comprenant 53 semaines, alors que 2014 et 2016 n'ont eu que 52 semaines. Deux années longues sont distantes de cinq ou six ans. La séquence des années en semaines se reproduit selon un cycle de 28 ans (plus petit commun multiple de 4 et de 7), cycle qui est cassé par les années de siècle non bissextiles, comme 1900 et 2100. Le cycle complet est de 400 années grégoriennes, ce cycle comprenant exactement 20871 semaines.

Pas de comparaison trop hâtive

Ce calendrier est pertinent pour comparer ou programmer des activités économiques d'une année à l'autre. Il y a toutefois quelques limites. 

En premier lieu le jour de semaine de certains jours fériés peut modifier drastiquement l'activité de certaines semaines. Si les 1er et 8 mai tombent un samedi (comme en 2010) ou un dimanche (comme en 2011 et 2016), on peut anticiper que l'activité industrielle de la semaine 18, celle qui contient soit le 1er soit le 8 mai, sera plus intense que les autres années. Il faut donc prendre en compte le clavedi. Deux semaines de même numéro dans deux années différentes mais de même clavedi représentent la même séquence de dates, et donc des profils d'activités très proches. Sous réserve toutefois de deux autres inducteurs de variations.

Les fêtes mobiles, associées à Pâques, introduisent une autre perturbation. En France, il faut pister les lundis de Pâques et de Pentecôte, ainsi que le jeudi de l'Ascension. Si l'on connaît la semaine du lundi de Pâques, l'Ascension tombe 5 semaines plus tard, et le lundi de Pentecôte encore 2 semaines après. (Il suffit de se rappeler que Pâques et la Pentecôte sont espacées de 7 semaines, soit 50-1 jours, puisque Pentecôte signifie 50 jours). En 2018, l'Ascension est le jeudi de la semaine 19, deux jours après le mardi 8 mai. Autant dire que cette semaine 19 devrait être particulièrement perturbée. Bref, en plus du clavedi, il est utile de mémoriser le numéro de la semaine de Pâques et de marquer les semaines affectées par ces trois jours fériés mobiles.

Il y a enfin une troisième perturbation, celle-ci due à la place malcommode du 29 février. Comparez le lundi 1er mars 2004 au lundi 1er mars 2010. La première date ouvre la semaine 10 de 2004, alors que la seconde commence la semaine 9 de 2010. Toutes les dates postérieures au 1er mars sont décalées d'exactement une semaine entre les années ISO 2004 et 2010. Ces deux années ont le même clavedi, dimanche. Mais la première est bissextile, et le 1er janvier tombe un jeudi, la première semaine a déjà commencé. La seconde est commune, le 1er janvier tombe vendredi, la première semaine commence lundi 4 janvier. Ce décalage est annulé par l'insertion du 29 février 2004. L'année milésienne 2004 est elle aussi bissextile, mais le jour intercalaire est consommé dès la fin de 2003, sous la forme du 31 douzème. Il faut donc traiter avec prudence les données saisonnières rapportées aux numéros de semaines des années bissextiles de jour-clé dimanche. 

L'année milésienne et les semaines ISO

Peut-on récupérer les semaines ISO dans le calendrier milésien ? L'année milésienne commence toujours au moins une semaine plus tôt que l'année ISO. Définissons, au moins pour nos calculs, une "semaine 0", qui n'est autre que la dernière semaine de l'année ISO précédente. Cette semaine 0 commence le lendemain du premier dimanche de l'année milésienne. Ainsi, en 2015, année de jour-clé samedi, le premier dimanche est justement le 1er unème, et la "semaine 0" commence le 2 unème, ou 22 décembre. On a vu plus haut que la semaine 1 commence lundi 29 décembre. A l'autre extrême, le premier dimanche milésien de 2010, de jour clé dimanche, tombe le 7 unème, la semaine 0 commence le 8 et la semaine 1 le 15 unème, soit le 4 janvier comme nous l'avons vu plus haut.

Reste le cas de l'année bissextile de jour clé dimanche, comme 2004. Il faut alors considérer que le jour intercalaire, dimanche 31 douzème 2003, fait partie de 2004, et délimite notre semaine 0. Celle-ci commence alors le lundi 1er unème.

Définir l'année milésienne comme a été définie l'année ISO

L'année ISO s'est imposée sans grande conférence internationale ni coûteux programme de conversion des pendules et almanachs. Les industriels et les professionnels ont observé le besoin de désigner de manière non ambiguës les semaines d'une année. Les instances de normalisation ont jouer leur rôle. 

Un processus similaire pourrait faire émerger le calendrier milésien. Un point toutefois: il existe bien aujourd'hui un référentiel de mois et de date, le calendrier grégorien. Le calendrier milésien constitue a priori un concurrent, qui a toutefois l'intérêt d'être compatible. Il est possible de le mettre à l'épreuve dans des applications scientifiques et pédagogiques, dans lesquels il démontrerait son intérêt. Les marins utilisent bien le mille marin au lieu du kilomètre pour évaluer les distances, parce que c'est plus efficace pour la navigation. Le calendrier milésien apporte un réel avantage à tous ses utilisateurs pour anticiper les aspects essentiels liés aux saisons: la durée du jour, l'ensoleillement, et la rapidité d'évolution de ces paramètres. Il facilite de plus l'anticipation des mouvements de lune, avec une précision d'un jour, bien suffisante pour la plupart des usages.

Encore faut-il essayer! Une bonne résolution pour 2018.


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